Multiplicando esses dois resultados aparecem, no total, 2+98 fatores iguais a n_{1}.
Passo 4
Portanto, o produto n_{1}^{2}\cdot n_{1}^{98} é o produto de 2+98=100 fatores iguais a n_{1}. Pela definição de potência isso significa que o produto é n_{1} elevado à potência 100.
Passo 5
Existe também uma regra geral (lei dos expoentes) que resume o raciocínio anterior e que é muito útil na prova:
\text{Se }a\neq 0\text{ e }m,n\in\mathbb{Z},\quad a^{m}\cdot a^{n}=a^{m+n}.
Aqui a é a base comum e m,n são os expoentes; a regra é demonstrada diretamente pela definição de potência como produto repetido. Aplicando essa lei com a=n_{1}, m=2 e n=98 obtemos