Exercício 5 Considere os conjuntos
-
,
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,
-
,
-
,
-
,
verifique quais destes conjuntos podem substituir o conjunto
nas seguintes afirmações:
e
verifique quais destes conjuntos podem substituir o conjunto
Passo 1
O enunciado dá cinco conjuntos
e pede verificar quais deles podem ser
tais que
O conteúdo é teoria de conjuntos, usando a definição de subconjunto.
Passo 2
Relembrando definições:
-
significa “todo elemento de pertence a ”. -
significa “existe algum elemento de que não pertence a ”.
Passo 3
Verificamos
para cada candidato:
-
? Não, pois mas . -
? Não, pois mas . -
? Não, pois mas . -
? Sim, todo elemento de está em . -
? Sim, pois .
Passo 4
Dos que satisfazem
(isto é,
e
), checamos
:
- Para
: mas , logo . - Para
: mas , logo .
Resposta
Os conjuntos que podem substituir
são
e
.