Exercício 5 Considere os conjuntos
-
,
-
,
-
,
-
,
-
,
verifique quais destes conjuntos podem substituir o conjunto
nas seguintes afirmações:
e
verifique quais destes conjuntos podem substituir o conjunto
Passo 1
O enunciado dá os conjuntos
e pede para verificar, separadamente, quais desses podem substituir
nas afirmações
-
(subconjunto próprio de ) -
(não é subconjunto de )
Passo 2
Para
precisamos de dois requisitos:
-
(todo elemento de está em ) -
(é subconjunto próprio)
Passo 3
Testando cada conjunto em relação a
:
-
tem pares e ímpares, portanto contém elementos que não estão em ; logo . -
só tem elementos pares, nenhum está em ; logo . -
é igual a si próprio, então satisfaz mas não é próprio ( ); logo . -
contém o ; logo . -
são ambos ímpares e pertencem a , e ; logo .
Passo 4
Para
precisamos de um conjunto
que contenha pelo menos um elemento fora de
Nenhum dos conjuntos
contém elemento fora de
, pois todos são formados por números de 1 a 9. Portanto nenhum satisfaz
.
Resposta
Para
: apenas
.
Para : nenhum.
Para