Exercício 2: Considere duas cargas de intensidades iguais,
. A carga
é colocada na posição (
) e a carga
é colocada a
da carga
na direção
, ou seja, em (
)
. Calcule o potencial elétrico
no ponto
e no ponto
. Use como referência
.
Passo 1
O enunciado dá duas cargas pontuais iguais colocadas nas posições abaixo e pede o potencial elétrico nos dois pontos indicados, com referência
.
- Cargas:
. - Posições (em centímetros):
em e em . - Pontos onde calcular
: - Ponto A:
. - Ponto B:
.
- Ponto A:
- Referência do potencial:
(ou seja, tende a zero quando estamos muito longe).
Passo 2
Fórmula e ideia física (aula rapidinha e prática).
- Potencial devido a uma carga pontual:
onde:
-
é a constante eletrostática; -
é a carga (em coulombs); -
é a distância do ponto considerado até a carga (em metros). - Porque o potencial é escalar: ao contrário do campo elétrico (vetor), o potencial soma simplesmente as contribuições de cada carga. Assim, para várias cargas:
Explicação didática: cada carga “põe” um valor de potencial em cada ponto; como potencial é número (escala), somamos normalmente.
Passo 3
Converter unidades para trabalhar com SI (m e C).
- Cargas:
- Conversão de posições (1 cm
m): -
em -
em - Ponto A:
- Ponto B:
-
Passo 4
Cálculo do potencial em
(ponto A).
- Distâncias do ponto A às cargas:
- Até
em : - Até
em :
- Até
(Observação: peguei esses dados das posições fornecidas no enunciado.)
- Agora usamos a superposição:
- Primeiro calcule
:
(Unidade resultante é volt·metro dividido por metro dá volts no final.)
- Substituindo:
- Multiplicando:
Interpretação rápida: como o ponto está no meio entre duas cargas positivas iguais, as contribuições somam e o potencial fica maior.
Passo 5
Cálculo do potencial em
(ponto B).
- Distâncias do ponto B às cargas:
- Até
em : - Até
em : calcular pela distância euclidiana: - Em centímetros: diferença em
é e em é , então a distância é . - Em metros:
- Em centímetros: diferença em
- Até
(Novamente: peguei os valores diretamente das posições do enunciado.)
- Superposição:
- Já temos
. Então: - Calcule as recíprocas:
e . Soma: . - Multiplicando de forma exata:
- Em notação prática:
(Arredondei para duas casas decimais no resultado final.)
Passo 6
Resumo rápido e interpretação:
- Ambos os potenciais são positivos porque as cargas são positivas.
- O ponto A (no meio) tem potencial maior porque está mais próximo das duas cargas (distâncias menores -> contribuição maior).
- Os cálculos foram feitos convertendo as unidades para SI, usando
, aplicando a fórmula do potencial de ponto e somando as contribuições (superposição).