Exercício 3. Considere duas correntes paralelas e longas, separadas por uma distância
.
a) Explique por que existe uma força entre esses dois condutores e discuta a natureza (atração ou repulsão) dessa força dependendo do sentido das correntes.
b) Qual a importância histórica da definição do Ampere baseada na força entre condutores paralelos?
c) Dois fios longos e paralelos estão separados por 10 cm . O primeiro fio transporta uma corrente de 10 A e o segundo uma corrente de 20 A , ambas no mesmo sentido. Calcule a força por unidade de comprimento entre os fios.
d) Se as correntes nos fios do item (c) fluírem em sentidos opostos, qual será a magnitude e o sentido da força por unidade de comprimento entre eles?
a) Explique por que existe uma força entre esses dois condutores e discuta a natureza (atração ou repulsão) dessa força dependendo do sentido das correntes.
b) Qual a importância histórica da definição do Ampere baseada na força entre condutores paralelos?
c) Dois fios longos e paralelos estão separados por 10 cm . O primeiro fio transporta uma corrente de 10 A e o segundo uma corrente de 20 A , ambas no mesmo sentido. Calcule a força por unidade de comprimento entre os fios.
d) Se as correntes nos fios do item (c) fluírem em sentidos opostos, qual será a magnitude e o sentido da força por unidade de comprimento entre eles?
Passo 1
O enunciado trata de duas correntes elétricas paralelas, longas e separadas por uma distância
. Pede:
a) motivo da existência de força entre os condutores e natureza (atração ou repulsão) conforme o sentido das correntes;
b) importância histórica da definição do ampere baseada nessa força;
c) cálculo da força por unidade de comprimento para ,
,
com correntes no mesmo sentido;
d) mesma situação, mas com correntes em sentidos opostos.
Usaremos a Lei de Biot–Savart para achar o campo magnético criado por um fio e a força magnética sobre o outro, além da definição histórica do ampere.
a) motivo da existência de força entre os condutores e natureza (atração ou repulsão) conforme o sentido das correntes;
b) importância histórica da definição do ampere baseada nessa força;
c) cálculo da força por unidade de comprimento para
d) mesma situação, mas com correntes em sentidos opostos.
Usaremos a Lei de Biot–Savart para achar o campo magnético criado por um fio e a força magnética
Passo 2
Para cada fio longo e retilíneo, a Lei de Biot–Savart dá o campo magnético a uma distância
:
Esse campo atua sobre o outro fio, gerando uma força por unidade de comprimento
O sinal (atração ou repulsão) vem do produto vetorial em
:
– se as correntes têm mesmo sentido, aponta para dentro (atração);
– se têm sentidos opostos, aponta para fora (repulsão).
– se as correntes têm mesmo sentido,
– se têm sentidos opostos,
Passo 3
Historicamente, o ampere foi definido exatamente a partir dessa força: é a corrente constante que, mantida em dois condutores paralelos, retilíneos, de comprimento infinito e separados por
no vácuo, produz entre eles uma força de
. Assim, tornou-se possível reproduzir o ampere em laboratório medindo a força magnética entre fios.
Passo 4
No caso
,
,
e correntes no mesmo sentido, a força por unidade de comprimento é
e, como os sentidos coincidem, atração.
Passo 5
Se as correntes forem de mesmo módulo porém em sentidos opostos, o cálculo do módulo
permanece
, mas a força é de repulsão entre os fios.
Resposta
(a) A força existe porque cada fio cria um campo magnético que atua sobre o outro pelo efeito de Lorentz, e o produto vetorial determina se é atração (mesmo sentido) ou repulsão (sentidos opostos).
(b) A definição do ampere baseou-se nessa força, tornando-o uma unidade reproduzível em laboratório: é a corrente que, em dois condutores paralelos a de distância, gera
.
(c) de atração.
(d) de repulsão.
(b) A definição do ampere baseou-se nessa força, tornando-o uma unidade reproduzível em laboratório: é a corrente que, em dois condutores paralelos a
(c)
(d)