Exercício 2. Um fio condutor retilíneo de comprimento
é percorrido por uma corrente
e está imerso em uma densidade de campo magnético uniforme
.
a) Qual é a relação entre a força magnética sobre o fio e a orientação do fio em relação ao campo magnético? Quando a força é máxima e quando é nula?
b) Descreva uma aplicação prática onde a força sobre um condutor em um campo magnético é utilizada para produzir movimento.
c) Um fio de 20 cm de comprimento, transportando uma corrente de 5 A na direção
, está localizado em uma densidade de fluxo magnético
(
) T. Calcule a força total sobre o fio.
d) Se o fio do item (c) fosse orientado na direção
e percorrido pela mesma corrente, qual seria a força magnética total sobre ele no mesmo campo magnético?
a) Qual é a relação entre a força magnética sobre o fio e a orientação do fio em relação ao campo magnético? Quando a força é máxima e quando é nula?
b) Descreva uma aplicação prática onde a força sobre um condutor em um campo magnético é utilizada para produzir movimento.
c) Um fio de 20 cm de comprimento, transportando uma corrente de 5 A na direção
d) Se o fio do item (c) fosse orientado na direção
Passo 1
O enunciado trata da força magnética que atua num fio retilíneo de comprimento
percorrido por uma corrente
inserido num campo magnético uniforme
. Vamos usar a lei de Laplace para um elemento de fio, isto é,
onde
é o vetor que representa o comprimento e a orientação do fio.
Passo 2
Da definição de produto vetorial, a magnitude da força é
sendo
o ângulo entre o fio e
. Logo, a força é máxima quando
, isto é,
(fio perpendicular ao campo) e nula quando
, isto é,
ou
(fio paralelo ao campo).
Passo 3
Uma aplicação prática ocorre nos motores elétricos: condutores por onde passa corrente ficam dentro de um campo magnético, sofrem força lateral e produzem torque que faz o rotor girar. É o princípio de funcionamento de ventiladores, geradores de corrente alternada e muitas máquinas elétricas.
Passo 4
No item (c) temos
,m,
,A, o fio na direção
e
Logo o vetor comprimento é
e
Passo 5
No item (d) o fio fica na direção
, então
e
Resposta
a) A força satisfaz
; é máxima quando o fio está perpendicular ao campo
e nula quando está paralelo
.
b) Motor elétrico: condutores em campo magnético sofrem força e geram torque no rotor.
c)
d)
b) Motor elétrico: condutores em campo magnético sofrem força e geram torque no rotor.
c)
d)