Exercício 5. A magnetização
e o campo magnético
são conceitos fundamentais na descrição de materiais magnéticos.
a) Explique a diferença física entre
e
em um material. Como
surge
em um material e qual a sua relação com a densidade de dipolos magnéticos?
b) Descreva a Lei de Hopkinson para circuitos magnéticos e estabeleça a analogia com a Lei de Ohm para circuitos elétricos, identificando os termos correspondentes.
c) Uma amostra de material paramagnético tem uma magnetização
em um campo magnético externo. Se a susceptibilidade magnética do material é
, calcule a intensidade do campo magnético
dentro do material.
d) Para o material do item (c), determine a densidade de fluxo magnético B dentro do material. Considere
.
a) Explique a diferença física entre
em um material e qual a sua relação com a densidade de dipolos magnéticos?
b) Descreva a Lei de Hopkinson para circuitos magnéticos e estabeleça a analogia com a Lei de Ohm para circuitos elétricos, identificando os termos correspondentes.
c) Uma amostra de material paramagnético tem uma magnetização
d) Para o material do item (c), determine a densidade de fluxo magnético B dentro do material. Considere
Passo 1
O enunciado aborda quatro itens ligados a materiais magnéticos: a) distinguir os vetores
,
e
, b) enunciar a Lei de Hopkinson e sua analogia com a Lei de Ohm, c) calcular
a partir de
e da susceptibilidade
, e d) determinar o fluxo
sabendo
,
e
.
Passo 2
No interior de um material magnético temos três grandezas vetoriais:
- é a densidade de fluxo magnético (ou indução) e mede o “campo total” que inclui efeitos do meio.
- é o campo magnético aplicado externamente, associado às correntes livres que criam o magnetismo.
- é a magnetização, ou seja, o momento dipolar magnético por unidade de volume que surge da orientação dos dipolos atômicos ou moleculares do material.
Física-mente, aparece quando átomos ou íons com momento magnético próprio tendem a se alinhar no campo
. Se
é o número de dipolos por volume e
o momento médio de cada dipolo, então
-
-
-
Física-mente,
Passo 3
A Lei de Hopkinson para circuitos magnéticos diz que a força magnetomotriz total
é igual ao produto do fluxo magnético
pela relutância magnética
:
Em analogia à Lei de Ohm
, identificamos:
(tensão),
(corrente),
(resistência).
Tipicamente e
, onde
é o comprimento do caminho magnético,
a seção e
a permeabilidade.
Tipicamente
Passo 4
Para o item (c), em meios lineares a magnetização e o campo estão ligados por
Logo
Passo 5
Para o item (d), a relação geral entre
,
e
é
Substituindo
,
e
:
Resposta
(c)
(d)
(d)