g(x)=\left\{\begin{array}{lr} x^{2} & \text { se } x \leq 1 \\\\ 2 x-1 & \text { se } x>1 \end{array}\right.
Calcule os limites laterais e verifique se a função possui limite quando x tende a 1. Caso exista limite, qual é este limite? (Resp.: 1)
Passo 1
O enunciado define a função g\) por
\[g(x)= \begin{cases} x^{2},&\text{se }x\le1,\\\\ 2x-1,&\text{se }x>1. \end{cases}
Queremos calcular os limites laterais em x=1\] e verificar se existe \(\lim_{x\to1}g(x). Para isso, usaremos o fato de que, em cada ramo, g é dada por uma função polinomial contínua.