e pede os limites laterais em x=0 e se o limite em 0 existe. Isso é conteúdo de cálculo de limites laterais para funções definidas por pedaços, usando que o limite de polinômios e de funções lineares se obtém por simples substituição.
Passo 2
Para o limite pela direita, como x\to0^+ estamos na parte 2x+1. Logo,
Observamos que os dois limites laterais são iguais a 1. Pela definição de limite, se \lim_{x\to0^-}f(x)=\lim_{x\to0^+}f(x), então \lim_{x\to0}f(x) existe e vale esse valor comum.
Resposta
\lim_{x\to0^-}f(x)=1 \lim_{x\to0^+}f(x)=1
O limite \lim_{x\to0}f(x) existe e é igual a 1.