Exercício 3. Considere o hexágono regular
de centro
. Expresse o vetor
em função de
A O .
Passo 1
O enunciado dá um hexágono regular
A B C D E F de centro
O e pede para expressar
em função de
A O . Vamos usar coordenadas vetoriais e o fato de que o centro é o baricentro dos vértices.
Passo 2
Escolhendo vetores posição relativos a uma origem qualquer, seja
A,B,dots,F,O as posições de
A,B,dots,F,O . Então
logo
Passo 3
Como
O é o centro do hexágono regular, ele é o ponto médio aritmético dos seis vértices. Ou seja,
Passo 4
Substituindo em
u temos
Mas
O-A = A O .