Exercício 4-Considere as matrizes A=[ll2 & -5 1 & -2], B=[cc0 & 1 12 & 13], C=[rr4 & -1 -2 & 5] e D=[di j]2 times 2, em que di j=2 i-j, i, j=1,2. Determine:
C+D+A.

Passo 1

O enunciado apresenta as matrizes A, B, C e D de ordem 2times2 e pede para calcular C+D+A. Vamos usar a definição de adição de matrizes, que soma componente a componente, e primeiro construir D a partir da fórmula dij=2i-j.

Passo 2

Para obter D, aplicamos dij=2i-j em cada posição:
d11=2cdot1-1=1
d12=2cdot1-2=0
d21=2cdot2-1=3
d22=2cdot2-2=2
Logo,
D = 1 & 03 & 2

Passo 3

Agora somamos C, D e A termo a termo. Em geral,
(C+D+A)ij=cij+dij+aij
Calculando cada entrada:
(C+D+A)11=4+1+2=7
(C+D+A)12=-1+0+(-5)=-6
(C+D+A)21=-2+3+1=2
(C+D+A)22=5+2+(-2)=5

Resposta

C+D+A=7 & -62 & 5

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