Exercício 4-Considere as matrizes A=[ll2 & -5 1 & -2], B=[cc0 & 1 12 & 13], C=[rr4 & -1 -2 & 5] e D=[di j]2 times 2, em que di j=2 i-j, i, j=1,2. Determine:
4 D^t.

Passo 1

O enunciado nos dá a matriz D definida por dij=2i-j e pede 4D^t. Vamos usar a definição de matriz transposta e multiplicação escalar.

Passo 2

Calculamos os elementos de D:
D= d11 & d12 d21 & d22 = 2cdot1-1 & 2cdot1-2 2cdot2-1 & 2cdot2-2 = 1 & 0 3 & 2

Passo 3

Aplicamos a transposição, trocando linhas por colunas:
D^t= 1 & 3 0 & 2

Passo 4

Multiplicamos D^t pelo escalar 4, multiplicando cada entrada por 4:
4D^t= 4cdot1 & 4cdot3 4cdot0 & 4cdot2 = 4 & 12 0 & 8

Resposta

4D^t= 4 & 12 0 & 8

Exercícios relacionados