Exercício 7-Considere as matrizes A=[rr-3 & 4 6 & -3], B=[ll13 & 1 0 & 32], C=[Ci j]3 times 2, em que Ci j=2 i-3 j, i=1,2,3 e j=1,2 e D=[rrr5 & 1 & 0 -2 & 0 & 1 0 & -4 & 7].
Determine: 3 B+(-2 A-4 B^t)^t.

Passo 1

O enunciado pede para calcular
3B + l(-2A - 4B^tr)^t,
onde
A = -3 & 46 & -3, B = tfrac13 & 10 & tfrac32
O conteúdo envolve multiplicação escalar de matrizes, transposição e soma de matrizes.

Passo 2

Primeiro, calculamos -2A, B^t e 4B^t e depois a diferença -2A - 4B^t:
-2A = 6 & -8-12 & 6, B^t = tfrac13 & 01 & tfrac32, 4B^t = tfrac43 & 04 & 6,
-2A - 4B^t = 6 - tfrac43 & -8 - 0 -12 - 4 & 6 - 6 = tfrac143 & -8-16 & 0

Passo 3

Agora transpondo essa matriz:
l(-2A - 4B^tr)^t = tfrac143 & -16-8 & 0

Passo 4

Calculamos 3B:
3B = 3tfrac13 & 10 & tfrac32 = 1 & 30 & tfrac92

Passo 5

Finalmente somamos 3B com l(-2A - 4B^tr)^t:
3B + l(-2A - 4B^tr)^t = 1 + tfrac143 & 3 + (-16) 0 + (-8) & tfrac92 + 0 = tfrac173 & -13-8 & tfrac92

Resposta

tfrac173 & -13 -8 & tfrac92

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