Exercício 2 - Considere os pontos A=(3,-12), B=(2,-9), C=(-3,1) e o vetor \vec{u}=(1,-5).
Determine a equação vetorial e as equações paramétricas da reta r_{2} que contém os pontos B e C.
Passo 1
O enunciado dá os pontos B=(2,-9) e C=(-3,1) e pede a reta r_{2} que passa por eles. Vamos usar que uma reta é determinada por um ponto e um vetor diretor, obtido pela diferença entre dois pontos.
Passo 2
Calcular o vetor diretor \vec v de r_{2} como
\vec v \;=\; \overrightarrow{BC} \;=\; C - B \;=\; (-3-2,\;1-(-9)) \;=\; (-5,\;10).
Passo 3
Escrever a equação vetorial de r_{2} usando o ponto B e o vetor \vec v: