Exercício 1.2.3 Construa a matriz
dada por
.
Passo 1
O enunciado pede para construirmos a matriz
O conteúdo aqui é simples: identificar quando estamos na diagonal (caso
), aplicando a fórmula correspondente.
Passo 2
Vamos usar a regra diretamente para cada linha
:
- Se
, então . - Se
, então .
Passo 3
Para
e
calculamos:
Para :
, e para
temos
Para
logo a linha 1 é
.
Para :
, e para
Para
então a linha 2 é
.
Passo 4
Para
e
:
Para :
, e para
Para
ficando a linha 3
.
Para :
, e para
Para
logo a linha 4 é
.
Passo 5
Para
:
, e para
portanto a linha 5 é
.
Passo 6
Reunindo todas as linhas, obtemos a matriz
.