Exercício 4. Numa dada população, a probabilidade de uma pessoa escolhida ao acaso ser intolerante à lactose é de
.
a) Um grupo de 10 pessoas é selecionado ao acaso. Qual a probabilidade de que nenhuma pessoa do grupo seja intolerante à lactose?
b) Um grupo de 1000 pessoas é selecionado ao acaso. Quantas pessoas espera-se que, neste grupo, sejam intolerantes à lactose?
c) Forneça um intervalo para este valor.
a) Um grupo de 10 pessoas é selecionado ao acaso. Qual a probabilidade de que nenhuma pessoa do grupo seja intolerante à lactose?
b) Um grupo de 1000 pessoas é selecionado ao acaso. Quantas pessoas espera-se que, neste grupo, sejam intolerantes à lactose?
c) Forneça um intervalo para este valor.
Passo 1
O enunciado nos dá a probabilidade de intolerância à lactose
e pede:
– em um grupo de pessoas, a probabilidade de nenhuma intolerante;
– em um grupo de pessoas, o número esperado de intolerantes;
– um intervalo para esse número.
O conteúdo envolve distribuição binomial e aproximação normal para intervalo de confiança.
– em um grupo de
– em um grupo de
– um intervalo para esse número.
O conteúdo envolve distribuição binomial e aproximação normal para intervalo de confiança.
Passo 2
Para a parte (a), se
é o número de intolerantes em
, então
e
Passo 3
Para a parte (b), o valor esperado de
é
Passo 4
Para a parte (c), a variância de
é
e o desvio‐padrão é
Pela aproximação normal ao binomial, um intervalo de confiança de 95 % para
é
ou seja, aproximadamente
.
Resposta
a)
b)
c) Aproximadamente como intervalo de confiança de 95 %.
b)
c) Aproximadamente