Exercício 2. No estudo de um novo medicamento para obesidade foi constatado, buscou-se analisar as chances do paciente apresentar os seguintes efeitos colaterais:
T-> o paciente apresenta taquicardia
I -> o paciente apresenta insônia
Neste estudo, constatou-se que os dois eventos são estatisticamente independentes, e que ocorrem com
e
. Com base nestas informações, calcule:
a) A probabilidade de um paciente apresentar taquicardia e insônia;
b) A probabilidade de um paciente apresentar taquicardia ou insônia;
c) Os eventos T e I são disjuntos?
d) Qual a probabilidade do paciente ter insônia dado que ele teve taquicardia?
e) Qual a probabilidade do paciente ter taquicardia dado que ele teve insônia?
I -> o paciente apresenta insônia
a) A probabilidade de um paciente apresentar taquicardia e insônia;
b) A probabilidade de um paciente apresentar taquicardia ou insônia;
c) Os eventos T e I são disjuntos?
d) Qual a probabilidade do paciente ter insônia dado que ele teve taquicardia?
e) Qual a probabilidade do paciente ter taquicardia dado que ele teve insônia?
Passo 1
O enunciado define dois eventos num experimento clínico:
= “paciente apresenta taquicardia” com
= “paciente apresenta insônia” com
Além disso, os eventos são estatisticamente independentes. Vamos usar fórmulas de probabilidade para eventos independentes, união, interseção e probabilidade condicional.
Além disso, os eventos são estatisticamente independentes. Vamos usar fórmulas de probabilidade para eventos independentes, união, interseção e probabilidade condicional.
Passo 2
Para eventos independentes vale
Substituindo, obtemos
Passo 3
A probabilidade de “
ou
” é dada por
Logo
Passo 4
Dois eventos são disjuntos se não podem ocorrer simultaneamente, isto é, se
. Aqui
, logo
e
não são disjuntos.
Passo 5
A probabilidade condicional de
dado
é
Passo 6
A probabilidade condicional de
dado
é
Resposta
a)
b)
c) Não, e
não são disjuntos.
d)
e)
b)
c) Não,
d)
e)