Exercício 3. Verifique se as funções a seguir são pares, ímpares ou nenhum dos dois casos.
f(x)=x^2+3 x^3

Passo 1

O enunciado pede para determinar se a função
f(x)=x^2+3x^3
é par (isto é, se satisfaz ,f(-x)=f(x)), ímpar (se satisfaz ,f(-x)=-f(x)) ou nenhuma das duas.

Passo 2

Calculamos f(-x):
f(-x)=(-x)^2+3(-x)^3=x^2-3x^3
Como nem
f(-x)=x^2-3x^3=x^2+3x^3=f(x)
nem
f(-x)=x^2-3x^3=-(x^2+3x^3)=-f(x),
concluímos que a função não é nem par nem ímpar.

Resposta

A função f(x)=x^2+3x^3 não é nem par nem ímpar.

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