Em cada item calcule a expressão dada, se possível. A(B C)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a matriz A(BC). Aqui temos
AinR^3times2, BinR^2times2, CinR^2times3
Para multiplicar A(BC) usamos a associatividade do produto de matrizes e checamos as dimensões internas: primeiro calculamos BC (que existe pois ,2times2cdot2times3), depois multiplicamos A,(BC) (3times2cdot2times3).
Passo 2
Calcular BC. Verificando as dimensões, B é 2times2 e C é 2times3, então
BC = 4 & -1 0 & 2 1 & 4 & 2 3 & 1 & 5
Cada entrada (i,j) de BC é a soma do produto da linha i de B pela coluna j de C. Fazendo as contas: