Exercício 7. Dadas as seguintes equações paramétricas de uma reta
com respeito à
:
achar uma equação vetorial de
.
Passo 1
O enunciado dá as equações paramétricas da reta
O objetivo é escrever a equação vetorial de (r], para isso vamos identificar um ponto inicial na reta e o seu vetor diretor.
Passo 2
Para
temos o ponto
Os coeficientes de
lambda nas três equações formam o vetor diretor
Passo 3
A equação vetorial de uma reta é dada por
onde
r0 é o vetor posição de um ponto da reta e
v é o vetor diretor. Substituindo
r0=(1,0,6) e
v=(3,2,-5) , obtemos