Exercício 6. Dadas
e
[\vec{u} \times(\vec{v}+\vec{w})]^{\prime}
[\vec{u} \times(\vec{v}+\vec{w})]^{\prime}
Passo 1
O enunciado pede o derivado em função de
do produto vetorial
Para isso usamos a regra do produto vetorial para derivadas:
Passo 2
Calculemos primeiro
logo
As derivadas envolvidas são
Passo 3
Aplique a primeira parte da regra:
Calculando o determinante, obtemos
Passo 4
Aplique a segunda parte da regra:
Novamente fazendo o determinante, resulta
Passo 5
Somando as duas parcelas da derivada do produto vetorial: