Exercício 1.1.2. Dados os conjuntos A=0,1, B=0,1,2 e C=2,3, determine (A cup B) cap(B cup C).

Passo 1

O enunciado dá os conjuntos
A = 0,1, B = 0,1,2, C = 2,3
e pede para calcular
(A cup B),cap,(B cup C)
O conteúdo aqui é operações de união e interseção de conjuntos, usando as definições:
  • Xcup Y é o conjunto de elementos que estão em X ou em Y (ou em ambos).
  • Xcap Y é o conjunto de elementos que estão simultaneamente em X e em Y.

Passo 2

Calcular a união A cup B: basta juntar todos os elementos que aparecem em A ou em B. Como
A = 0,1, B = 0,1,2,
temos
A cup B = 0,1,2

Passo 3

Calcular a união B cup C: juntamos os elementos de B e de C. Como
B = 0,1,2, C = 2,3,
obtemos
B cup C = 0,1,2,3

Passo 4

Agora tomamos a interseção entre os dois resultados:
(A cup B),cap,(B cup C) = 0,1,2,cap,0,1,2,3
A interseção retém apenas os elementos que aparecem em ambos os conjuntos, ou seja 0, 1 e 2.

Resposta

0,1,2

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