Exercício 4. Com dados do último censo, a Assistente Social de um Centro de Saúde constatou que das famílias da região,
não tem filhos,
apenas um filho,
exatamente dois filhos e as restantes se dividem igualmente entre três, quatro e cinco filhos. Suponha que uma família dessa região é escolhida, aleatoriamente e o número de filhos é averiguado. Qual a probabilidade da família escolhida ter mais do que três filhos?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes proporções de famílias na região segundo o número de filhos:
– sem filhos:
– exatamente um filho:
– exatamente dois filhos:
O restante das famílias se divide igualmente entre as que têm três, quatro e cinco filhos.
– sem filhos:
– exatamente um filho:
– exatamente dois filhos:
O restante das famílias se divide igualmente entre as que têm três, quatro e cinco filhos.
Passo 2
Somamos as porcentagens já conhecidas e achamos quanto falta para completar
:
logo a parte remanescente é
Passo 3
Essa sobra de
é dividida igualmente entre três, quatro e cinco filhos. Cada uma dessas categorias fica com
Passo 4
A probabilidade de a família escolhida ter mais de três filhos é a soma das probabilidades de ter quatro ou cinco filhos:
Resposta
A probabilidade pedida é
.