Exercício 4. Com dados do último censo, a Assistente Social de um Centro de Saúde constatou que das famílias da região, 20 \% não tem filhos, 30 \% apenas um filho, 35 \% exatamente dois filhos e as restantes se dividem igualmente entre três, quatro e cinco filhos. Suponha que uma família dessa região é escolhida, aleatoriamente e o número de filhos é averiguado. Qual a probabilidade da família escolhida ter mais do que três filhos?

Passo 1

O enunciado dá as seguintes proporções de famílias na região segundo o número de filhos:
– sem filhos: 20\%
– exatamente um filho: 30\%
– exatamente dois filhos: 35\%
O restante das famílias se divide igualmente entre as que têm três, quatro e cinco filhos.

Passo 2

Somamos as porcentagens já conhecidas e achamos quanto falta para completar 100\%:
20\% + 30\% + 35\% = 85\%,
logo a parte remanescente é
100\% - 85\% = 15\%.

Passo 3

Essa sobra de 15\% é dividida igualmente entre três, quatro e cinco filhos. Cada uma dessas categorias fica com
\frac{15\%}{3} = 5\%.

Passo 4

A probabilidade de a família escolhida ter mais de três filhos é a soma das probabilidades de ter quatro ou cinco filhos:
P(X>3) = P(X=4) + P(X=5) = 5\% + 5\% = 10\%.

Resposta

A probabilidade pedida é 10\%.

Exercícios relacionados