Exercício 2. Em uma urna há 72 bolas idênticas, mas com cores diferentes. Há bolas brancas, vermelhas e pretas. Ao sortearmos uma bola da urna, a probabilidade dela ser branca é
e a probabilidade dela ser vermelha é
. A diferença entre o número de bolas pretas e o número de bolas brancas na urna é
a) 12 .
b) 10 .
c) 8 .
d) 6 .
e) 4 .
a) 12 .
b) 10 .
c) 8 .
d) 6 .
e) 4 .
Passo 1
Resumindo o enunciado: na urna há
\ bolas divididas em brancas, vermelhas e pretas. As probabilidades de sortear uma bola branca e uma bola vermelha são, respectivamente,
e
. Precisamos encontrar a diferença entre o número de bolas pretas e o número de bolas brancas. Para isso, usaremos a ideia de proporção: se a probabilidade de um evento é
, o número de casos favoráveis em
tentativas é
.
Passo 2
Calcular o número de bolas brancas. Como
, temos
Passo 3
Calcular o número de bolas vermelhas. Como
, temos
Passo 4
Determinar o número de bolas pretas subtraindo brancas e vermelhas do total:
Passo 5
Calcular a diferença entre pretas e brancas:
Resposta
(a)