Exercício 5. Em uma empresa multinacional trabalham 45 funcionários, dos quais 40 sabem falar inglês e 25 sabem falar inglês e espanhol. Escolhendo-se aleatoriamente um funcionário dessa empresa, a probabilidade de que ele fale inglês e não fale espanhol é
a) 2 / 3
b) 1 / 2
c) 2 / 5
d) 1 / 3
e) 1 / 5

Passo 1

O enunciado trata de probabilidade clássica em um espaço amostral finito com 45 funcionários. Queremos a probabilidade de que um funcionário escolhido ao acaso fale inglês e não fale espanhol. Vamos usar a regra de conjunto para interseção e diferença:
P(\text{Inglês e não Espanhol}) =\frac{|\text{falantes de inglês}|-|\text{falantes de inglês e espanhol}|}{45}.êãêê

Passo 2

Calculamos o número de funcionários que falam apenas inglês (falantes de inglês menos os que falam também espanhol):
|\text{Inglês apenas}| = 40 - 25 = 15.ê

Passo 3

A probabilidade pedida é
P = \frac{15}{45} = \frac{1}{3}.

Resposta

d) \tfrac{1}{3}

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