Exercício
Dados
e
, encontrar os números
e
tais que
Dados
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos os vetores
,
,
e
, e queremos encontrar números
tais que
O conteúdo aqui é decompor um vetor em combinação linear de outros, resolvendo um sistema linear por correspondência de coordenadas.
Passo 2
Escrevendo as coordenadas de cada termo:
,
,
.
Somando,
Somando,
Queremos que isso seja igual a
, ou seja,
Passo 3
Da terceira equação
.
Da primeira equação .
Substituindo em
obtemos
.
Da primeira equação
Substituindo