Exercício 3. Decida se as matrizes abaixo estão na forma escalonada. Utilize as operações elementares sobre linhas e colunas para escalonar as que não estiverem nessa forma.
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz
A= 10 & pi & raiz3 0 & 6 & 1 1 & 1 & 1
e pede para decidir se ela está em forma escalonada e, caso não esteja, escaloná-la usando operações elementares sobre linhas (poderíamos usar colunas também, mas neste caso só usaremos linhas). Lembre que forma escalonada exige que, em cada linha não nula, o primeiro elemento não nulo (pivot) esteja mais à direita que o pivot da linha anterior e que abaixo de cada pivot só haja zeros.
Passo 2
Verificamos os pivots linha a linha:
– Linha 1: primeiro não nulo em coluna 1 (bom).
– Linha 2: primeiro não nulo em coluna 2 (bom, está à direita do da linha 1).
– Linha 3: primeiro não nulo em coluna 1, mas deveria estar em coluna >=2, pois o pivot da linha 2 está em 2.
Portanto Anão está em forma escalonada.
Passo 3
Permutamos as linhas 1 e 3 para corrigir a ordem dos pivots: