Exercício 9. Decida se as seguintes afirmações são verdadeiras ou falsas, justificando brevemente:
Passo 1
O enunciado pede para decidir se a afirmação
é verdadeira ou falsa, justificando.
Informações dadas: os números e
aparecem na expressão
. Não há outras condições ocultas.
Informações dadas: os números
Passo 2
Definição importante (aula rápida):
é o conjunto dos inteiros, isto é,
Então todo número inteiro negativo, zero ou positivo pertence a
. Exemplos:
,
,
.
Passo 3
Cálculo direto da expressão. Subtraímos
de
:
Explicando passo a passo: a diferença entre
e
é
; como o minuendo (
) é menor que o subtraendo (
), o resultado é o número negativo
.
Passo 4
Justificativa final usando propriedade dos inteiros. Observamos que
é um número inteiro (pertence à lista de inteiros do passo 2), portanto
. Alternativamente, usamos a propriedade de fechamento: se
então
, pois
e o inverso aditivo
de um inteiro é outro inteiro. Aqui
, logo
.
Resposta
Verdadeira.