Exercício 3. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações, onde
e
são vetores:
(i) Os vetores
são paralelos e de mesmo sentido.
(i) Os vetores
Passo 1
O enunciado pergunta se os vetores
e
são paralelos e têm o mesmo sentido. O conteúdo envolvido é o critério de paralelismo de vetores (um é múltiplo escalar do outro) e o sentido (determinado pelo sinal do escalar).
Passo 2
Dois vetores
e
são paralelos sempre que existe um escalar
tal que
. Se
, eles têm o mesmo sentido; se
, têm sentido oposto.
Passo 3
Aqui queremos ver qual escalar
satisfaz
Como
, temos
que é negativo. Logo,
e
são paralelos, mas com sentidos opostos, não o mesmo sentido.
Resposta
Falsa.