Exercício 3. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações, onde u, v e w são vetores:
(i) Os vetores 3 v e-4 v são paralelos e de mesmo sentido.

Passo 1

O enunciado pergunta se os vetores 3v e -4v são paralelos e têm o mesmo sentido. O conteúdo envolvido é o critério de paralelismo de vetores (um é múltiplo escalar do outro) e o sentido (determinado pelo sinal do escalar).

Passo 2

Dois vetores a e b são paralelos sempre que existe um escalar k tal que b=k,a. Se k>0, eles têm o mesmo sentido; se k<0, têm sentido oposto.

Passo 3

Aqui queremos ver qual escalar k satisfaz
-4v = k,(3v)
Como vneq0, temos
k = -43,
que é negativo. Logo, 3v e -4v são paralelos, mas com sentidos opostos, não o mesmo sentido.

Resposta

Falsa.

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