Exercício 4.1 Deduzir a equação de cada uma das seguintes parábolas:
e
;
Passo 1
Nesse exercício a gente precisa deduzir a equação de uma parábola sabendo que o foco é
e a direttriz é a reta
. O conteúdo é geometria analítica, e vamos precisar da definição de parábola como o lugar geométrico dos pontos equidistantes do foco e da direttriz.
Passo 2
A teoria diz que, para qualquer ponto
da parábola, a distância ao foco
é
e a distância à reta
é
.
Passo 3
A gente iguala as duas distâncias para formar a equação:
Passo 4
Elevando ao quadrado e desenvolvendo, temos:
Expandindo:
Cancelando
: