Exercício 4.1 Deduzir a equação de cada uma das seguintes parábolas:
V(0,0), eixo de simetria sobre Ox e passa pelo ponto (-3,6).

Passo 1

O enunciado diz que a parábola tem vértice em (0,0), eixo de simetria coincidente com o eixo Ox e deve passar pelo ponto (-3,6). O conteúdo aqui é equação de parábola em forma canônica. Quando o eixo é horizontal e o vértice está na origem, a equação geral é
y^2 = 4p,x,
onde p é a distância focal (positivo para abertura à direita, negativo para abertura à esquerda).

Passo 2

Para encontrar p, basta substituir as coordenadas do ponto (-3,6) na forma canônica:
6^2 = 4p ,(-3)
Isso dá
36 = -12p Longrightarrow p = -3

Passo 3

Com p = -3, a equação da parábola fica
y^2 = 4(-3),x Longrightarrow y^2 = -12,x

Resposta

y^2 = -12,x

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