Exercício 4.1 Deduzir a equação de cada uma das seguintes parábolas:
, eixo de simetria sobre Ox e passa pelo ponto
.
Passo 1
O enunciado diz que a parábola tem vértice em
, eixo de simetria coincidente com o eixo
e deve passar pelo ponto
. O conteúdo aqui é equação de parábola em forma canônica. Quando o eixo é horizontal e o vértice está na origem, a equação geral é
onde
é a distância focal (positivo para abertura à direita, negativo para abertura à esquerda).
Passo 2
Para encontrar
, basta substituir as coordenadas do ponto
na forma canônica:
Isso dá
Passo 3
Com
, a equação da parábola fica