Exercício 9: (Derivada implícita) Determine a derivada:
3
3
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
O conteúdo usado será a regra da cadeia e a derivada da função secante.
Passo 2
Aplicamos a regra do fator constante: se
, então
Aqui
e
, logo
Passo 3
Usamos a derivada de
: para
,
No nosso caso,
.
Passo 4
Calculamos a derivada de
:
Passo 5
Substituindo em
com
,