Exercício 9: (Derivada implícita) Determine a derivada:
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
O conteúdo principal aqui é a aplicação da regra do produto para três fatores e da regra da cadeia para as funções
e
.
Passo 2
Seja
Pela regra do produto para três fatores,
Passo 3
Calculando
:
Passo 4
Calculando
por regra da cadeia:
Passo 5
Calculando
por regra da cadeia:
Passo 6
Substituindo
,
e
em
obtém-se
Passo 7
Fatorando
em comum,