Exercício 4 (2,5). Derive:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. O conteúdo aqui é derivação de função na forma
, e vamos usar log-diferenciação, que consiste em tomar o logaritmo natural de
para facilitar a derivação.
Passo 2
Tomamos logaritmo em ambos os lados:
Pela propriedade de potências,
Passo 3
Agora derivamos ambos os lados em relação a
. No lado esquerdo usa-se a regra da cadeia, e no direito a regra do produto:
Passo 4
Isolamos
multiplicando por
e substituímos
: