Simplifique a expressão racional:
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão racional
Esse tipo de problema envolve fatoração de polinômios e cancelamento de fatores comuns, lembrando sempre de anotar as restrições de domínio.
Passo 2
Fatoramos o numerador
. Procuramos dois números cuja soma seja
e cujo produto seja
. Esses números são
e
. Portanto,
Passo 3
Fatoramos o denominador
. Resolvendo
por soma e produto, buscamos dois números que somem
e cujo produto seja
. Esses números são
e
. Assim,
Passo 4
Agora a expressão fica
Podemos cancelar o fator comum
, desde que
(ou seja,
). Após o cancelamento, obtemos
Passo 5
Anotamos as restrições de domínio que vêm do denominador original
:
e
.