Exercício 9. Numa determinada empresa há 20 trabalhadores dos quais 8 são eventuais e 12 são efetivos. Deseja-se formar uma comissão de 2 trabalhadores para apresentar a empresa numa reunião sobre a concentração salarial. Qual a probabilidade de os dois trabalhadores escolhidos ao acaso serem efetivos?
Passo 1
O enunciado diz que há
trabalhadores, sendo
efetivos e
eventuais, e pede a probabilidade de, ao escolhermos ao acaso
trabalhadores sem reposição, ambos serem efetivos. Este é um problema de probabilidade clássica que se resolve com combinações.
Passo 2
Calculamos primeiro o número total de maneiras de escolher
trabalhadores dentre
. Como a ordem não importa e não há reposição, usamos a combinação
Passo 3
Em seguida, calculamos de quantas formas podemos escolher
efetivos dentre os
disponíveis:
Passo 4
A probabilidade buscada é a razão entre o número de escolhas favoráveis e o total de escolhas possíveis:
Passo 5
Bastando simplificar a fração temos