Exercício 3. Determinar as coordenadas do vetor
em relação as seguintes bases do espaço vetorial real (
):
.
Passo 1
O enunciado pede para escrever a matriz
como combinação linear dos vetores da base
, onde
O conteúdo é encontrar coordenadas de
em relação a
resolvendo um sistema para os coeficientes.
Passo 2
Suponha
Então
Igualando essa matriz a
obtemos o sistema
Passo 3
Resolvendo de baixo para cima:
Resposta
As coordenadas de
na base
são