Exercício 6.
Determinar as coordenadas do vetor
, em relação à base
do espaço vetorial real
, onde
Determinar as coordenadas do vetor
Passo 1
O enunciado pede as coordenadas do polinômio
em relação à base
de
, em que
Para isso, vamos escrever
como combinação linear de
e achar os coeficientes.
Passo 2
Suponha que existam escalares
tais que
Passo 3
Expandindo o lado esquerdo, temos
Passo 4
Igualando aos termos de
Da primeira equação
. Substituindo em
vem
.
Resposta
As coordenadas de
na base
são
.