Exercício 6. Determinar o vetor gradiente das funções dadas nos pontos indicados:
Passo 1
O enunciado pede o vetor gradiente de
no ponto
. Para isso, vamos usar derivadas parciais e a regra da cadeia, já que
é composta pela raiz quadrada de uma função de
e
.
Passo 2
Cálculo das derivadas parciais de
:
Passo 3
Agora avaliamos em
. Primeiro note que
Logo,