Exercício 1. Determine as coordenadas do ponto médio do segmento P Q, onde [P]S=(-1,4,7) e [Q]S=(0,1,1).

Passo 1

O enunciado pede o ponto médio do segmento PQ em R^3, cujas coordenadas relativas à base S são
P = (-1,4,7), Q = (0,1,1)
Para resolver, vamos usar a fórmula do ponto médio em R^3.

Passo 2

A fórmula do ponto médio M de P=(xP,yP,zP) e Q=(xQ,yQ,zQ) é
M = l(xP+xQ2,,yP+yQ2,,zP+zQ2r)

Passo 3

Aplicando aos valores de P e Q:
xM = -1 + 02 = -tfrac12, yM = 4 + 12 = tfrac52, zM = 7 + 12 = 4
Portanto, o ponto médio é l(-tfrac12,tfrac52,4r).

Resposta

l(-tfrac12,tfrac52,4r)

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