Exercício 3. Determine
utilizando a regra da cadeia.
Passo 1
O enunciado diz que temos
e pede
. O conteúdo usado será a regra da cadeia para funções compostas de várias variáveis.
Passo 2
Defina a função intermédia
de modo que
. Aplicando a regra da cadeia:
Passo 3
Agora calcule
para
. Como
é soma ponderada de
e
, vale
Passo 4
Como
e
, temos
Logo,
Passo 5
Substituindo
e
em
e trocando
e
por
e
, obtemos