Exercício 3. Determine
utilizando a regra da cadeia.
Passo 1
O enunciado define
com
e
,
e pede usando a regra da cadeia de funções de duas variáveis.
e pede
Passo 2
Pela regra da cadeia em multivariáveis, temos
Como
e
, calculamos
Passo 3
Agora calculamos as derivadas parciais de
em relação a
e
:
Passo 4
Substituindo na fórmula da regra da cadeia, obtemos
Passo 5
Por fim, substituímos
e
e simplificamos:
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