Exercício 1. Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função dada.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem da função
O conteúdo que vamos usar é derivada parcial e, em particular, a regra do quociente. Para isso, definimos
Passo 2
Calculamos primeiro as derivadas parciais de
e
em relação a
:
Aplicando a regra do quociente para
, temos
Passo 3
Substituindo
,
e
na expressão de
:
Passo 4
Agora calculamos as derivadas parciais de
e
em relação a
:
De novo pela regra do quociente para
:
Passo 5
Substituindo
,
e
na expressão de
: