Exercício 1. Determine as derivadas parciais:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as derivadas parciais de
O que vamos usar é:
- a regra da cadeia para derivadas;
- a derivada de
, que é ; - a derivada do quociente
.
Passo 2
Calcular
.
Defina
Defina
então
. Pela regra da cadeia,
Agora,
Logo,
Passo 3
Calcular
.
Continuando com e
, pela regra da cadeia,
Continuando com
E
Portanto,