Exercício 6. Determine o domínio das seguintes funções.
(i) f(x)=xx-9

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função
f(x)=xx-9
Aqui o conteúdo é domínio de função racional, e vamos usar o fato de que não podemos dividir por zero.

Passo 2

Em geral, o domínio de uma função racional
P(x)Q(x)
é o conjunto de todos os xinR tais que Q(x)neq0, pois Q(x)=0 tornaria a expressão indefinida.

Passo 3

No nosso caso, o denominador é x-9. Para encontrar onde aparece divisão por zero, resolvemos
x-9=0
o que dá
x=9
Esse valor deve ser excluído do domínio.

Passo 4

Portanto, o domínio de f é todos os reais, exceto 9. Em notação de intervalo, isso fica
(-infty,,9),cup,(9,,infty)

Resposta

O domínio de f é
Rsetminus9 = (-infty,9)cup(9,infty)

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