ExERCÍcio 4. Determine a equação da reta tangente ao traço da curva
no ponto
nos seguintes casos:
;
Passo 1
O enunciado dá a curva parametrizada
com
e pede a reta tangente ao traço dessa curva no ponto correspondente a
.
Conteúdo: curva parametrizada e derivada para obter o vetor tangente.
Conteúdo: curva parametrizada e derivada para obter o vetor tangente.
Passo 2
Para encontrar a reta tangente, primeiro calculamos a derivada
coordenada a coordenada.
Passo 3
Agora avaliamos em
. Sabendo que
, temos
Passo 4
A reta tangente em forma paramétrica é
Como a componente
do vetor direção é zero, a reta é horizontal.
Resposta
A reta tangente em forma cartesiana é