ExERCÍcio 4. Determine a equação da reta tangente ao traço da curva
no ponto
nos seguintes casos:
e
.
Passo 1
O enunciado define a curva paramétrica
dada por
e pede a reta tangente ao traço de
no ponto
. Para isso precisamos achar (i) o ponto
e (ii) o vetor tangente
.
Passo 2
Calculamos o ponto em
:
Passo 3
Derivamos
em relação a
:
Passo 4
Avalia-mos o vetor tangente em
:
Passo 5
A reta tangente em forma vetorial usa o ponto
e a direção
:
Em forma paramétrica: