Exercício 7. Determine
,
e
, para cada uma das seguintes funções
.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede os conjuntos
,
e
. O conteúdo aqui é a noção de imagem inversa (pré-imagem) de um conjunto.
Passo 2
A imagem inversa de um conjunto
por
é
Para
, isso vira
Passo 3
Vamos achar
. Resolvemos
que não pertence a
. Logo não há
tal que
.
Passo 4
Agora
. Resolvemos
e
. Portanto há exatamente um
que mapeia em
, que é
.
Passo 5
Por fim
. Resolvemos
que não está em
. Logo não existe pré-imagem.