Exercício 3. Determine todos os números reais
que satisfazem:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação de segundo grau
O conteúdo aqui é inequação polinomial de grau 2. Vamos primeiro colocar tudo num lado para identificar o polinômio e depois estudar onde ele é positivo.
Passo 2
Subtraindo
de ambos os lados, obtemos
ou seja
Denotemos
.
Passo 3
Para encontrar onde
, precisamos das raízes de
. Calculamos o discriminante:
As raízes são
isto é
Passo 4
Como o coeficiente de
em
é positivo (
), o gráfico de
é uma parábola voltada para cima. Numa parábola assim,
fora do intervalo entre as raízes. Portanto,