Exercício 4. Determine a fração irredutível equivalente à fração \frac{3150}{1400}.

Passo 1

O enunciado pede para encontrar uma fração irredutível equivalente a
\frac{3150}{1400}
Para isso, vamos usar o conteúdo de cálculo de máximo divisor comum (mdc) e simplificação de frações.

Passo 2

Vamos aplicar o Algoritmo de Euclides para calcular \gcd(3150,1400).
Primeiro, dividimos 3150 por 1400:
3150 = 2 \times 1400 + 350
Em seguida, dividimos 1400 por 350:
1400 = 4 \times 350 + 0
Como o resto chegou a zero, temos
\gcd(3150,1400) = 350.

Passo 3

Agora dividimos numerador e denominador por 350:
\frac{3150}{1400} = \frac{3150 \div 350}{1400 \div 350} = \frac{9}{4}.

Resposta

A fração irredutível equivalente é \frac{9}{4}.

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